Der Primzahlencode √ ((3 HZ²) + 1) leitet aus der Zahl 0 alle Primzahlen ab und gibt damit den Wert 1/2 für die komplexen Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion mit Realteil 1/2 vor. Er verknüpft die Addition mit der Multiplikation über Vielfache des Produkts 6 der ersten zwei Primzahlen 2 und 3 und führt damit den Beweis der Riemannschen Vermutung durch vollständige Induktion.

Der Primzahlencode erzeugt für jede Zahl n eine Hyperzahl HZ (oeis/A001353) und eine Primzahlbasis PZB (oeis/A001075) und in Summe für jede folgende Zahl n eine HZ im Verhältnis 1/2, analog zu den komplexen Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion mit Realteil 1/2.
Es gilt: HZ (n) * HZ (n+1) * 6 = PZB (2n + 1) - 2 und HZ (n) * PZB (n) * 2 = HZ (2n). OEIS ist ein Projekt von Neil Sloane.

Jede HZ bildet mit (x + y) / (1/x + 1/y) = x * y zwei eindeutige Faktoren, deren Summen zur HZ von (n + 1) / 2 im Verhältnis 1/2 stehen.
Die Nenner der Brüche der Produktformel der Primzahlen (siehe unten) sind mit * 3 = 24 analog  zu PZB - 2 mit den Faktoren n und 24.
 Bsp. mit n = 5   HZ 209 (11 * 19) = 2 HZ 15 (30 = 11 + 19)
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5  361 = 1 x 19 x 19  362 = 2 x 181  363 = 3 x 11 x 11  HZ 15 minus HZ 4 = 11  HZ 15 plus HZ 4 = 19 












Der Primzahlencode verknüpft Addition und Multiplikation so, dass alle natürlichen Zahlen über ihre Hyperzahlen im Verhältnis 1/2 zueinander stehen und so die Grundlage für den Realteil 1/2 geschaffen wird, wobei nur die Primzahlen die Null-Stellen besetzen können aufgrund der Beziehung (x + y) / (1/x + 1/y) = x * y. Dies zeigt die folgende Grafik.


Leonhard Euler hat als Erster (Basler Problem) die Verbindung  der Zeta-Funktion zu den Primzahlen entdeckt. Das Euler-Produkt zeigt die einfache Identität zwischen den "chaotischen" Primzahlen und der wohlgeordneten Reihe der reziproken Quadratzahlen als Bindeglied zwischen Addition und Multiplikation. Es lässt sich als analytische Version des Gesetzes der eindeutigen Primfaktorzerlegung interpretieren.

Sein Beweis für diese Identität gilt auch für das Verhältnis 1/2 der Primsummanden zu den Hyperzahlen, das mit vollständiger Induktion bewiesen ist. Somit hat Euler, ohne es zu ahnen, den Beweis für die Riemannsche Vermutung geführt. Das zeichnet das wahre Genie aus!

Die Summe der reziproken Quadratzahlen

ergibt das Produkt der Primzahlen = Grenzwert π²/6 = 1,644934 . . .

Die Volumenformel für eine Kugel: V = (π )/6 enthält den Primzahl-basierten Code (π²/6) für die Mathematik des Raumes auf Basis des Produkts von 2 und 3.

Neue Zürcher Zeitung: Mengoli, Bernoulli und Euler: https://www.nzz.ch/article98ULH-1.341266

http://www.claymath.org/millennium-problems/riemann-hypothesis

"Mathematische Forschung erfordert geistige Beweglichkeit und die Geduld, in einem unendlichen und trostlosen Labyrinth umherzuwandern, bis man auf etwas stößt, das kein Mensch je zuvor erkannt hat: einen neuen Blickwinkel, einen neuen Beweis, ein neues Theorem. Äußerst subtile logische Denkprozesse spielen sich in sehr langen Aneinanderreihungen strenger logischer Argumente, die in einer Aussage münden, die dann über jeden Zweifel erhaben ist, ab. Mit der Mathematik, und insbesondere mit der mathematischen Logik, bekommen wir die entlegensten, die am wenigsten menschlichen Objekte in den Griff, denen der menschliche Geist je begegnet ist." David Ruelle

"Mathematische Beziehungen zeigen oft eine immer wieder überraschende elementare Einfachheit, so als implizierten sie, dass der unendlichen Vielfalt an beobachtbaren Einzelheiten, die sich unseren Sinnen darbietet, bestimmt relativ wenige fundamentale Gesetze zugrunde liegen“.
Herbert Müller - Hochschule Wismar - Wismarer Diskussionspapiere - Heft 22 / 2006

Zahl 1 - Grundlage für 1-Wertigkeit                  

Im Kehrwert codiert eine Zahl ihre Primalität über die Periodenlänge, die als Einfache oder Vielfache zu Zahlen mit gleichen Primfaktoren führt. Mit diesem Code findet eine Primzahl sich selbst als ggT als erste folgende Zahl ihrer Periodenlänge oder eines der Vielfachen ihrer Periodenlänge. Fehlt die Primalität, finden sich nur Zahlen mit gleichen Primfaktoren.

Die gesuchte Formel zur Berechnung der Primzahlen gleicht der Suche nach einem Phantom, weil die Primalität jeder Primzahl ein einzigartiges Muster darstellt, das im Zusammenhang mit allen anderen Primzahlen deren Abfolge bestimmt und ein Hypermuster erzeugt, welches in keine Formel gefasst werden kann. In diesem wächst die Mathematik gleichsam über sich selbst hinaus und verschließt sich den Weg, dieses in einer Formel auszudrücken.

Philosophie der Mathematik

  • "Die Meister beobachten die Welt, vertrauen aber ihrer inneren Sehkraft. Sie lassen die Dinge kommen und gehen. Ihr Herz ist offen wie der Himmel." (Laotse)
  • "Die Zahl ist das Wesen aller Dinge." (Pythagoras)
  • "Die tiefsten Erkenntnisse erreicht man nur durch höchste Sammlung des Geistes. Worte reichen nicht hinunter in diese letzten Gründe, nur intuitive Erleuchtung hilft zum Verständnis." (Konfuzius)
  • "Ein Pfeil bewegt sich nicht. Er ändert lediglich seinen Ort." (Zenon von Elea)
  • "Die höchste Form des reinen Denkens findet sich in der Mathematik." (Platon)
  • "Zeit ist die Zahl der Bewegung hinsichtlich des davor und danach." (Aristoteles)
  • "Alle Dinge des Himmels können nur durch Quantitäten erfasst werden, wie in der Astronomie ganz offensichtlich. Über Quantitäten aber handelt die Mathematik." (Roger Bacon)
  • "Das "Buch der Natur" wurde in der Sprache der Mathematik geschrieben. Ohne Geometrie zu beherrschen, verstehen wir kein einziges Wort. Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen." (Galilei)
  • "Ich glaube, dass es in der Welt keinen größeren Hass gibt, als den der Unwissenheit gegen das Wissen." (Galilei)
  • "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk." (Leopold Kronecker)
  • "Zahlen sind transzendente Werkzeuge zur Struktur von Raum und Zeit als immanente Größen."

 Immanenz in der Physik Tanja Traxler, Universität Wien

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Warum teilen die Quadratzahlen die Ulam-Spirale in 2 Hälften?